A equação de Poisson e a decomposição de Helmholtz-Hodge com operadores SPH

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Tese de: Fabiano Petronetto do Carmo

RESUMO: A equação diferencial parcial de Poisson é de fundamental importância em várias áreas de pesquisa; dentre elas: matemática; física e engenharia. Para resolvê-la numericamente utilizam-se vários métodos tais como os já tradicionais métodos das diferenças finitas e dos elementos finitos. Este trabalho propõe um método para resolver a equação de Poisson utilizando uma abordagem de sistema de partículas conhecido como SPH; do inglês Smoothed Particles Hydrodynamics. O método proposto para a solução da equação de Poisson em conjunto com os operadores diferenciais discretos definidos no método SPH e conhecidos por operadores SPH; são utilizados em duas aplicações: (1) na decomposição de campos vetoriais; e (2) na simulação numérica do escoamentos de fluidos utilizando a equação de Navier-Stokes.

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